در فوتبال امروز، دروازه‌بان دیگر فقط بازیکنی نیست که مقابل ضربات حریف بایستد و مانع گل خوردن تیمش شود. او ممکن است نخستین حلقه حمله باشد، با پاس‌های دقیق خط پرس حریف را بشکند، پشت خط دفاع را پوشش دهد و با خروج‌های به‌موقع، موقعیت‌های خطرناک را پیش از رسیدن توپ به محوطه جریمه خنثی کند. با تغییر سبک بازی تیم‌ها، معیارهای ارزیابی این پست نیز باید متحول شوند؛ زیرا تعداد کلین‌شیت‌ها یا مهارهای یک دروازه‌بان به‌تنهایی نمی‌تواند تصویری کامل از کیفیت عملکرد او ارائه دهد.
پژوهشی با عنوان «عملکرد کل دروازه‌بان» یا Total Goalkeeper Performance (TGP) تلاش می‌کند به همین مسئله پاسخ دهد. در این مطالعه، پژوهشگران شاخصی طراحی کرده‌اند که مجموعه‌ای از توانایی‌های دفاعی و هجومی دروازه‌بان را در قالب یک امتیاز واحد ارزیابی می‌کند. هدف این رویکرد آن است که به‌جای قضاوت بر اساس یک یا دو آمار محدود، سهم دروازه‌بان در عملکرد تیم با نگاهی چندبعدی بررسی شود.
نتایج این پژوهش که بر داده‌های دروازه‌بان‌های لیگ برتر انگلیس تکیه دارد، نشان می‌دهد میان امتیاز TGP و موفقیت تیم‌ها رابطه‌ای مثبت و از نظر آماری معنادار وجود دارد. بااین‌حال، برای درک درست این نتیجه باید دید این شاخص چگونه ساخته شده، چه محدودیت‌هایی دارد و چرا استفاده از آن می‌تواند تصمیم‌گیری در فوتبال حرفه‌ای را دقیق‌تر کند.
چرا آمارهای سنتی برای ارزیابی دروازه‌بان‌ها کافی نیستند؟
برای سال‌ها، یکی از معیارهای رایج سنجش عملکرد دروازه‌بان‌ها تعداد کلین‌شیت‌ها بوده است. کلین‌شیت به مسابقه‌ای گفته می‌شود که دروازه‌بان در آن گلی دریافت نمی‌کند. این آمار ساده و قابل‌فهم است، اما یک مشکل اساسی دارد: نتیجه نهایی فقط به عملکرد دروازه‌بان وابسته نیست.
فرض کنید دو دروازه‌بان در یک هفته از لیگ بازی می‌کنند. دروازه‌بان نخست پشت خط دفاعی منسجم قرار دارد و حریف به‌ندرت فرصت مناسبی برای شوت‌زنی پیدا می‌کند. دروازه‌بان دوم در تیمی بازی می‌کند که بارها اجازه نفوذ حریف را می‌دهد و دروازه‌بان آن باید با شوت‌های متعدد و موقعیت‌های خطرناک مقابله کند.
اگر دروازه‌بان اول مسابقه را بدون دریافت گل به پایان برساند و دروازه‌بان دوم یک گل بخورد، آیا می‌توان نتیجه گرفت که اولی حتماً عملکرد بهتری داشته است؟ لزوماً خیر. ممکن است دروازه‌بان دوم چند موقعیت بسیار دشوار را مهار کرده باشد و تنها گل دریافتی‌اش نیز از ضربه‌ای تقریباً غیرقابل‌مهار به ثمر رسیده باشد.
آمار کلین‌شیت به‌تنهایی تفاوت میان این دو وضعیت را نشان نمی‌دهد. تعداد مهارها نیز همیشه معیار کاملی نیست؛ زیرا تعداد زیاد مهارها ممکن است حاصل ضعف خط دفاعی باشد و همه مهارها نیز از نظر دشواری یکسان نیستند.
مشکل دیگر آن است که بسیاری از آمارهای سنتی، نقش دروازه‌بان در مالکیت توپ را نادیده می‌گیرند. در فوتبال مدرن، تیم‌ها اغلب از دروازه‌بان برای آغاز حمله، حفظ مالکیت و عبور از پرس حریف استفاده می‌کنند. دروازه‌بانی که بتواند تحت فشار پاس دقیق بدهد یا با یک ارسال بلند، مهاجم را در موقعیت مناسبی قرار دهد، ممکن است بدون ثبت هیچ مهاری تأثیر مهمی بر بازی داشته باشد.
بنابراین، ارزیابی دقیق‌تر به مجموعه‌ای از شاخص‌ها نیاز دارد که هم وظایف دفاعی و هم مسئولیت‌های هجومی دروازه‌بان را پوشش دهند. شاخص TGP با همین هدف طراحی شده است.
شاخص TGP چیست و چه چیزی را اندازه‌گیری می‌کند؟
TGP مخفف عبارت Total Goalkeeper Performance است که می‌توان آن را «عملکرد کل دروازه‌بان» ترجمه کرد. این شاخص، چندین جنبه از عملکرد دروازه‌بان را در یک چارچوب ترکیب می‌کند تا ارزیابی او فقط به مهار توپ یا تعداد گل‌های دریافتی محدود نماند.
در مدل ارائه‌شده در پژوهش، عملکرد دروازه‌بان به دو بخش اصلی تقسیم می‌شود:
- عملکرد دفاعی: شامل مهار شوت‌ها، مدیریت توپ‌های ارسالی به محوطه جریمه و خروج از دروازه برای انجام اقدامات دفاعی.
- عملکرد هجومی: شامل دقت پاس‌های کوتاه و دقت پاس‌های بلند برای کمک به گردش توپ و پیشروی تیم.
نکته مهم این است که TGP تنها تعداد این اقدامات را جمع نمی‌کند. پژوهشگران تلاش کرده‌اند اهمیت نسبی هر شاخص را در نظر بگیرند، عملکرد دروازه‌بان را با میانگین لیگ مقایسه کنند و در نهایت، میزان مالکیت توپ تیم را نیز وارد محاسبات کنند.
به این ترتیب، یک امتیاز TGP قرار است تصویری فشرده از مجموعه توانایی‌های دروازه‌بان ارائه دهد؛ تصویری که برای مقایسه بازیکنان، شناسایی نقاط قوت و ضعف و تصمیم‌گیری درباره جذب یا پرورش دروازه‌بان‌ها کاربرد داشته باشد.
البته TGP یک مدل تحلیلی مشخص است، نه حقیقتی مطلق درباره کیفیت بازیکنان. اعتبار آن به کیفیت داده‌ها، نحوه وزن‌دهی شاخص‌ها و شرایطی بستگی دارد که دروازه‌بان در آن بازی می‌کند.
چهار مهارت اصلی در مدل TGP
۱. مهار شوت؛ مهم‌ترین وظیفه دفاعی دروازه‌بان
مهار شوت همچنان یکی از اساسی‌ترین مسئولیت‌های دروازه‌بان است. بااین‌حال، برای ارزیابی این مهارت باید دشواری موقعیت‌هایی را که دروازه‌بان با آن‌ها روبه‌رو می‌شود نیز در نظر گرفت.
پژوهش از شاخص‌های مرتبط با گل مورد انتظار یا xG و نسخه پس از شوت آن، یعنی PSxG، استفاده می‌کند. گل مورد انتظار تخمینی آماری از احتمال گل شدن یک موقعیت است. این احتمال بر اساس ویژگی‌های موقعیت و اطلاعات در دسترس مدل محاسبه می‌شود.
برای ارزیابی عملکرد دروازه‌بان، مفهوم مهم‌تر PSxG منهای گل‌های دریافتی است. این شاخص، کیفیت موقعیت‌هایی را که ضربه نهایی از آن‌ها زده شده با تعداد گل‌هایی که واقعاً وارد دروازه شده‌اند مقایسه می‌کند.
برای مثال، اگر مجموع PSxG شوت‌های مقابل یک دروازه‌بان ۲۰ باشد، اما او فقط ۱۵ گل دریافت کرده باشد، اختلاف پنج‌گله نشان می‌دهد عملکرد او در مهار شوت‌ها بهتر از آن چیزی بوده که بر اساس کیفیت ضربات انتظار می‌رفته است. البته این مثال صرفاً برای توضیح مفهوم شاخص است.
مقدار مثبت این اختلاف معمولاً نشانه عملکرد بهتر از انتظار در مهار شوت‌هاست و مقدار منفی می‌تواند از عملکرد ضعیف‌تر از انتظار حکایت کند. این معیار نیز کامل نیست و به کیفیت داده‌های شوت، چارچوب مدل آماری و شرایط بازی وابسته است.
در پژوهش TGP، این شاخص بر اساس ۹۰ دقیقه بازی استاندارد می‌شود. چنین کاری امکان مقایسه منصفانه‌تر دروازه‌بان‌هایی را فراهم می‌کند که زمان حضور متفاوتی در زمین داشته‌اند.
۲. مهار سانترها؛ کنترل محوطه جریمه فقط با مهار شوت ممکن نیست
وظیفه دروازه‌بان به مقابله با شوت‌هایی که به سمت دروازه می‌آیند محدود نمی‌شود. توپ‌های ارسالی از جناحین، سانترها و ارسال‌هایی که درون محوطه جریمه فرود می‌آیند نیز می‌توانند موقعیت‌های خطرناکی ایجاد کنند.
دروازه‌بان برای مقابله با این توپ‌ها معمولاً دو انتخاب مهم دارد: توپ را در اختیار بگیرد یا آن را با مشت دور کند. گرفتن توپ اغلب گزینه مطلوب‌تری است، زیرا می‌تواند مالکیت را به تیم خودی منتقل کند. مشت کردن توپ نیز در بسیاری از موقعیت‌ها مفید است، اما احتمال دارد توپ دوباره در اختیار حریف قرار بگیرد.
مدل TGP این دو اقدام را یکسان ارزیابی نمی‌کند. در فرمول پژوهش، هر توپ مشت‌شده نصف وزن یک توپ گرفته‌شده را دارد. سپس تعداد توپ‌های گرفته‌شده و مشت‌شده با تعداد کل سانترهای مواجه‌شده ترکیب می‌شود تا عملکرد دروازه‌بان در این زمینه سنجیده شود.
منطق این روش روشن است: صرفاً زیاد بودن تعداد خروج‌ها یا مشت کردن توپ‌ها به معنای عملکرد بهتر نیست. باید دید دروازه‌بان از فرصت‌های موجود چه استفاده‌ای کرده و در مقایسه با تعداد سانترهای مقابل خود چه عملکردی داشته است.
این معیار برای ارزیابی توانایی دروازه‌بان در کنترل فضای هوایی محوطه جریمه مفید است؛ به‌ویژه در تیم‌هایی که حریفان آن‌ها از ارسال‌های کناری و توپ‌های بلند زیاد استفاده می‌کنند.
۳. بازی در نقش دروازه‌بان آزاد؛ دفاع کردن فراتر از خط دروازه
دروازه‌بان آزاد یا Sweeper Keeper بازیکنی است که هنگام نیاز از محوطه جریمه خارج می‌شود تا توپ‌های عمقی، پاس‌های پشت خط دفاع و موقعیت‌های خطرناک را پیش از رسیدن مهاجم به آن‌ها خنثی کند.
این نقش در تیم‌هایی که خط دفاعی خود را جلو نگه می‌دارند اهمیت بیشتری پیدا می‌کند. چنین تیم‌هایی فضای بیشتری پشت مدافعان باقی می‌گذارند و برای پوشش این فضا به دروازه‌بانی نیاز دارند که زمان‌بندی، تصمیم‌گیری و سرعت مناسبی داشته باشد.
پژوهش TGP برای اندازه‌گیری این مهارت از تعداد اقدامات دفاعی خارج از محوطه جریمه به‌ازای هر ۹۰ دقیقه استفاده می‌کند.
البته تعداد بیشتر این اقدامات الزاماً به معنای کیفیت بالاتر نیست. ممکن است دروازه‌بانی به دلیل سبک بازی تیم خود بیشتر مجبور به خروج شود، درحالی‌که دروازه‌بان دیگری با جای‌گیری مناسب یا ساختار دفاعی متفاوت، کمتر به چنین اقداماتی نیاز داشته باشد. این موضوع یکی از محدودیت‌های شاخص‌های مبتنی بر تعداد رویدادهاست.
بااین‌حال، گنجاندن این معیار در TGP نشان می‌دهد که ارزیابی دروازه‌بان مدرن باید توانایی او در پوشش فضای پشت خط دفاع را نیز در نظر بگیرد.
۴. بازی‌سازی و توزیع توپ؛ از شروع حمله تا شکستن پرس حریف
دروازه‌بان مدرن فقط آخرین خط دفاعی تیم نیست؛ او می‌تواند در نخستین مرحله ساخت حمله نیز نقش داشته باشد. پاس کوتاه دقیق، انتخاب مسیر مناسب برای انتقال توپ و ارسال بلند هدفمند، همگی می‌توانند در پیشروی تیم مؤثر باشند.
در پژوهش TGP، توانایی هجومی دروازه‌بان با دو شاخص اصلی بررسی می‌شود:
درصد موفقیت پاس‌های کوتاه: این معیار نشان می‌دهد چه نسبتی از پاس‌های دروازه‌بان با موفقیت به مقصد رسیده‌اند. پاس‌های کوتاه و امن به حفظ مالکیت کمک می‌کنند و در تیم‌هایی که از عقب زمین بازی‌سازی می‌کنند، اهمیت ویژه‌ای دارند.
درصد موفقیت پاس‌های بلند: پاس بلند می‌تواند خط نخست پرس حریف را پشت سر بگذارد و توپ را به بازیکنان جلوتر برساند. دقت این پاس‌ها برای تیم‌هایی که از انتقال سریع توپ استفاده می‌کنند، اهمیت دارد.
در مدل پژوهش، این دو شاخص با وزن‌های تقریباً برابر در امتیاز هجومی نقش دارند.
بااین‌حال، درصد موفقیت پاس به‌تنهایی تمام ارزش بازی‌سازی را نشان نمی‌دهد. ممکن است دروازه‌بانی بیشتر پاس‌های کوتاه و کم‌ریسک بدهد و درصد موفقیت بالایی ثبت کند، اما کمتر در شکستن خطوط دفاعی نقش داشته باشد. در مقابل، دروازه‌بانی که پاس‌های عمقی یا بلند دشوارتری امتحان می‌کند، ممکن است درصد موفقیت پایین‌تری داشته باشد، اما در صورت موفقیت فرصت‌های خطرناک‌تری بسازد.
ازاین‌رو، TGP گامی برای گسترش ارزیابی است، اما جایگزین بررسی کیفیت تصمیم‌ها، ارزش پیش‌رونده پاس‌ها و شرایطی که دروازه‌بان تحت آن پاس می‌دهد، نمی‌شود.
TGP چگونه عملکرد دفاعی و هجومی را ترکیب می‌کند؟
یکی از ویژگی‌های مهم مدل TGP این است که تمام دروازه‌بان‌ها را با یک نسبت ثابت و بدون توجه به سبک بازی تیمشان ارزیابی نمی‌کند. پژوهشگران استدلال می‌کنند که اهمیت بازی‌سازی دروازه‌بان به میزان مالکیت توپ تیم وابسته است.
تیمی که بیشتر زمان مسابقه توپ را در اختیار دارد، فرصت بیشتری برای استفاده از توانایی پاس‌کاری دروازه‌بان خواهد داشت. در چنین تیمی، دقت پاس و توانایی شروع حمله می‌تواند بخشی مهم از ارزش بازیکن باشد.
در مقابل، تیمی که مالکیت توپ کمتری دارد، ممکن است بیشتر به مهار شوت، کنترل سانترها و پوشش فضای پشت دفاع نیاز داشته باشد. برای چنین تیمی، عملکرد دفاعی دروازه‌بان می‌تواند اولویت بیشتری داشته باشد.
مدل پژوهش برای این تفاوت، سه وضعیت تعریف می‌کند:
- مالکیت توپ ۶۲٫۵ درصد یا بیشتر: امتیازهای دفاعی و هجومی وزن برابر می‌گیرند.
- مالکیت توپ ۳۷٫۵ درصد یا کمتر: عملکرد دفاعی نسبت به عملکرد هجومی وزن بیشتری پیدا می‌کند؛ نسبت وزنی مورد استفاده در این حالت ۳ به ۱ است.
- مالکیت توپ بین ۳۷٫۵ تا ۶۲٫۵ درصد: وزن‌ها به‌صورت تدریجی میان این دو وضعیت تغییر می‌کنند.
به این ترتیب، شاخص تلاش می‌کند ارزیابی دروازه‌بان را با سبک بازی تیم هماهنگ کند. دروازه‌بانی که برای تیمی با مالکیت توپ بالا بازی می‌کند، به دلیل پاس‌کاری و مشارکت در ساخت حمله ارزیابی می‌شود؛ درحالی‌که برای دروازه‌بان تیمی با مالکیت پایین، عملکرد دفاعی وزن بیشتری خواهد داشت.
این رویکرد از نظر تحلیلی اهمیت دارد، زیرا کیفیت یک بازیکن را نمی‌توان کاملاً جدا از وظایفی که سیستم تاکتیکی تیم از او انتظار دارد، سنجید.
البته مالکیت توپ فقط یکی از عوامل مؤثر بر نقش دروازه‌بان است. ساختار دفاعی، کیفیت حریف، وضعیت نتیجه مسابقه و میزان فشار روی خط دفاع نیز می‌توانند نوع و دشواری اقدامات او را تغییر دهند. بنابراین، تعدیل امتیاز بر اساس مالکیت توپ مفید است، اما تمام تفاوت‌های تاکتیکی را پوشش نمی‌دهد.
پژوهش TGP چگونه انجام شد؟
مطالعه مورد بحث از داده‌های عمومی عملکرد بازیکنان در لیگ برتر انگلیس استفاده کرده است. دوره داده‌برداری در بخش روش‌شناسی مقاله، هشت فصل از ۲۰۱۷–۲۰۱۸ تا ۲۰۲۴–۲۰۲۵ را در بر می‌گیرد. بیشتر داده‌ها از وب‌سایت FBref گردآوری شده‌اند و اطلاعات مربوط به توپ‌های مشت‌شده از وب‌سایت رسمی لیگ برتر به دست آمده است.
در مجموع، عملکرد ۷۰ مشاهده دروازه‌بانی بررسی شده است. بااین‌حال، تحلیل اصلی رابطه TGP با موفقیت تیم و جدول رتبه‌بندی فصل ۲۰۲۴–۲۰۲۵، عمدتاً بر داده‌های سه فصل ۲۰۲۲–۲۰۲۳، ۲۰۲۳–۲۰۲۴ و ۲۰۲۴–۲۰۲۵ تکیه دارد. در تحلیل رابطه عملکرد دروازه‌بان و امتیازگیری تیم، ۳۹ دروازه‌بان متمایز حضور داشتند که دست‌کم در ۱۰ مسابقه بازی کرده بودند.
پژوهشگران پس از محاسبه امتیاز TGP، رابطه آن را با امتیاز تیم به‌ازای هر مسابقه بررسی کردند. در فوتبال، برد سه امتیاز، مساوی یک امتیاز و شکست بدون امتیاز دارد. این معیار که با عنوان امتیاز به‌ازای هر بازی یا PPG شناخته می‌شود، برای سنجش عملکرد کلی تیم در لیگ به کار رفت.
علاوه بر این، پژوهش شامل بررسی ثبات عملکرد دروازه‌بان‌ها در فصل‌های متوالی و مقایسه امتیاز TGP با ارزش تخمینی بازیکنان در بازار نقل‌وانتقالات بود.
مهم‌ترین یافته پژوهش: رابطه عملکرد دروازه‌بان با موفقیت تیم
یکی از نتایج اصلی مطالعه، وجود رابطه مثبت و معنادار میان امتیاز TGP و امتیازگیری تیم‌هاست.
ضریب همبستگی پیرسون میان این دو متغیر برابر با ۰٫۴۷۴ گزارش شده است و مقدار معناداری آماری آن کمتر از ۰٫۰۰۱ بوده است. این نتیجه نشان می‌دهد تیم‌هایی که دروازه‌بان‌های آن‌ها امتیاز TGP بالاتری دارند، در نمونه بررسی‌شده به‌طور متوسط امتیاز بیشتری به‌ازای هر مسابقه کسب کرده‌اند.
توجه: همبستگی مثبت به معنای اثبات رابطه علت و معلولی نیست. این نتیجه نشان می‌دهد دو متغیر با یکدیگر ارتباط دارند، اما به‌تنهایی ثابت نمی‌کند که افزایش امتیاز TGP علت مستقیم افزایش امتیاز تیم است.
پژوهشگران برای بررسی دقیق‌تر اندازه این ارتباط، یک مدل رگرسیون خطی نیز اجرا کردند. این مدل از نظر آماری معنادار بود و مقدار (R^2) آن برابر با ۰٫۲۲۵ گزارش شد.
به بیان ساده، مدل خطی ارائه‌شده حدود ۲۲٫۵ درصد از تغییرات امتیاز تیم به‌ازای هر بازی را در نمونه مورد بررسی توضیح می‌دهد. این مقدار نشان می‌دهد عملکرد دروازه‌بان می‌تواند اطلاعات معناداری درباره عملکرد تیم ارائه کند؛ اما هم‌زمان یادآوری می‌کند که بخش عمده تفاوت‌های عملکرد تیم‌ها با این شاخص به‌تنهایی توضیح داده نمی‌شود.
کیفیت مهاجمان، ساختار دفاعی، عملکرد هافبک‌ها، قدرت حریف، مصدومیت‌ها و عوامل تاکتیکی دیگر همچنان در نتیجه مسابقات نقش دارند.
افزایش یک واحد در TGP چه معنایی دارد؟
معادله رگرسیون گزارش‌شده در مقاله به شکل زیر است:
[
PPG = 0.143 + 0.084 \times TGP
]
بر اساس این مدل، افزایش یک واحد در TGP با افزایش پیش‌بینی‌شده ۰٫۰۸۴ امتیاز تیم به‌ازای هر مسابقه همراه است. فاصله اطمینان ۹۵ درصدی برای ضریب TGP بین ۰٫۰۴۶ تا ۰٫۱۲۲ گزارش شده است.
اگر این اعداد را در طول یک فصل ۳۸ مسابقه‌ای لیگ برتر تعمیم دهیم، افزایش یک واحد در TGP با حدود ۱٫۷۵ تا ۴٫۶۴ امتیاز بیشتر در کل فصل همراه خواهد بود؛ البته این اعداد برآورد آماری مدل هستند، نه تضمین کسب امتیاز بیشتر.
در رقابت‌های فشرده لیگ، چند امتیاز می‌تواند جایگاه نهایی تیم را تغییر دهد. به همین دلیل، حتی تفاوت‌هایی که در نگاه نخست کوچک به نظر می‌رسند، برای باشگاه‌هایی که به دنبال کسب سهمیه رقابت‌های اروپایی یا فرار از سقوط هستند، اهمیت پیدا می‌کنند.
بااین‌حال، نباید این نتیجه را به شکل ساده‌انگارانه تفسیر کرد. مدل نشان می‌دهد TGP با امتیازگیری تیم ارتباط دارد؛ اما نمی‌توان نتیجه گرفت که هر باشگاه با جذب دروازه‌بانی که امتیاز TGP او یک واحد بالاتر است، الزاماً همان مقدار امتیاز اضافی را کسب خواهد کرد. برای چنین پیش‌بینی‌ای باید عوامل دیگر نیز کنترل شوند و مدل در شرایط متفاوت اعتبارسنجی شود.
رتبه‌بندی دروازه‌بان‌های لیگ برتر انگلیس در فصل ۲۰۲۴–۲۰۲۵
در بخش دیگری از پژوهش، امتیاز TGP دروازه‌بان‌های واجد شرایط در فصل ۲۰۲۴–۲۰۲۵ محاسبه شده است. بر اساس جدول منتشرشده در مقاله، گولیلمو ویکاریو از تاتنهام با امتیاز ۱۹٫۹۳ در رتبه نخست قرار گرفت.
در ادامه، ادرسون از منچسترسیتی و نیک پوپ از نیوکاسل رتبه‌های دوم و سوم را به دست آوردند. روبرت سانچز از چلسی و آرییانت موریک از ایپسویچ نیز در میان پنج نفر نخست این فهرست قرار داشتند.
جدول زیر ۱۰ دروازه‌بان برتر فهرست پژوهش را نشان می‌دهد:
| رتبه | دروازه‌بان | باشگاه | امتیاز TGP |
|---|---|---|---|
| ۱ | گولیلمو ویکاریو | تاتنهام | ۱۹٫۹۳ |
| ۲ | ادرسون | منچسترسیتی | ۱۸٫۹۵ |
| ۳ | نیک پوپ | نیوکاسل | ۱۸٫۲۸ |
| ۴ | روبرت سانچز | چلسی | ۱۷٫۹۲ |
| ۵ | آرییانت موریک | ایپسویچ | ۱۶٫۹۳ |
| ۶ | داوید رایا | آرسنال | ۱۶٫۷۸ |
| ۷ | آلیسون | لیورپول | ۱۶٫۰۰ |
| ۸ | مارک فلکن | برنتفورد | ۱۵٫۸۷ |
| ۹ | کپا آریزابالاگا | بورنموث | ۱۵٫۷۰ |
| ۱۰ | امیلیانو مارتینز | استون ویلا | ۱۵٫۵۷ |
این جدول نشان می‌دهد که رتبه‌بندی بر اساس TGP لزوماً با شهرت عمومی بازیکنان یا رتبه تیم‌هایشان یکسان نیست. برای مثال، ویکاریو بالاتر از دروازه‌بان‌هایی قرار گرفته که در تیم‌های مدعی قهرمانی بازی می‌کنند.
این تفاوت لزوماً به معنای برتری قطعی یک دروازه‌بان بر دیگری در تمام جنبه‌های بازی نیست. TGP بر اساس مجموعه‌ای مشخص از شاخص‌ها و وزن‌های تعریف‌شده محاسبه می‌شود؛ بنابراین، رتبه بازیکنان بازتاب همین چارچوب تحلیلی است.
همچنین امتیاز TGP نباید به‌تنهایی برای انتخاب بهترین دروازه‌بان فصل به کار رود. تعداد دقایق بازی، کیفیت رقبا، ثبات عملکرد، توانایی بازی در شرایط پرفشار و ویژگی‌های تاکتیکی بازیکن نیز در ارزیابی حرفه‌ای اهمیت دارند.
چرا رتبه‌بندی TGP با تعداد کلین‌شیت‌ها متفاوت است؟
تفاوت اصلی این دو روش در آن است که کلین‌شیت نتیجه نهایی دفاع تیم را ثبت می‌کند، اما TGP تلاش می‌کند بخش‌های بیشتری از عملکرد فردی دروازه‌بان را بررسی کند.
دروازه‌بانی ممکن است کلین‌شیت‌های زیادی داشته باشد، اما در طول مسابقات کمتر با شوت‌های دشوار مواجه شود. بازیکن دیگری شاید گل‌های بیشتری دریافت کند، اما در مقایسه با کیفیت موقعیت‌های حریف عملکرد بسیار خوبی داشته باشد.
از طرف دیگر، دروازه‌بانی ممکن است در بازی‌سازی، پاس‌های بلند یا پوشش فضای پشت خط دفاع توانایی بالایی داشته باشد؛ مهارت‌هایی که در تعداد کلین‌شیت‌ها منعکس نمی‌شوند.
TGP می‌کوشد این ابعاد را کنار هم قرار دهد. بااین‌حال، این شاخص نیز محدودیت دارد و نمی‌تواند تمام کیفیت‌های فنی و تاکتیکی یک دروازه‌بان را در یک عدد خلاصه کند.
برای نمونه، ارتباط کلامی با مدافعان، مدیریت خط دفاع، جای‌گیری پیش از شوت، تصمیم‌گیری در موقعیت‌های پیچیده و کیفیت واکنش در لحظه، ممکن است به‌طور کامل در آمارهای مورد استفاده پژوهش ثبت نشوند.
در نتیجه، TGP بهتر است مکمل تحلیل ویدئویی، ارزیابی مربیان و بررسی سایر داده‌های عملکردی باشد، نه جایگزینی کامل برای آن‌ها.
آیا عملکرد خوب دروازه‌بان در فصل‌های بعد هم تکرار می‌شود؟
یکی از پرسش‌های مهم در تحلیل فوتبال این است که آیا عملکرد درخشان یک بازیکن نشانه توانایی پایدار اوست یا نتیجه شرایط موقتی یک فصل.
اگر یک دروازه‌بان در یک فصل امتیاز بسیار بالایی ثبت کند، باشگاه برای جذب او باید بداند که آیا این عملکرد احتمالاً در فصل بعد نیز ادامه خواهد داشت یا خیر.
پژوهش TGP برای پاسخ اولیه به این پرسش، عملکرد ۱۰ دروازه‌بان را در سه فصل متوالی ۲۰۲۲–۲۰۲۳، ۲۰۲۳–۲۰۲۴ و ۲۰۲۴–۲۰۲۵ بررسی کرده است.
نتایج از وجود ثباتی مثبت، اما متوسط، میان امتیازهای فصل‌های مختلف حکایت دارند. به بیان دیگر، عملکرد دروازه‌بان‌ها کاملاً تصادفی نیست و بخشی از کیفیت آن‌ها می‌تواند در طول زمان باقی بماند؛ بااین‌حال، امتیاز هر بازیکن ممکن است از یک فصل به فصل دیگر تغییر کند.
این نوسان می‌تواند دلایل مختلفی داشته باشد: تغییر مربی، تحول در ساختار دفاعی، تغییر سبک بازی تیم، کیفیت حریفان و تغییر تعداد یا دشواری موقعیت‌هایی که دروازه‌بان با آن‌ها مواجه می‌شود.
بنابراین، استفاده از TGP برای استعدادیابی یا جذب بازیکن بهتر است به بررسی چند فصل محدود شود، نه اینکه تصمیمی مهم صرفاً بر اساس امتیاز یک فصل اتخاذ شود.
البته تعداد ۱۰ دروازه‌بان در تحلیل ثبات بین فصل‌ها محدود است. برای نتیجه‌گیری محکم‌تر درباره پایداری بلندمدت این شاخص، به نمونه‌های بزرگ‌تر و بررسی فصل‌های بیشتری نیاز خواهد بود.
ارتباط TGP با ارزش بازار دروازه‌بان‌ها
ارزش بازار بازیکنان از موضوعات مهم در تصمیم‌گیری باشگاه‌های حرفه‌ای است. جذب بازیکن صرفاً بر اساس کیفیت فنی انجام نمی‌شود؛ هزینه انتقال، دستمزد، سن، ظرفیت پیشرفت و شرایط بازار نیز در تصمیم نهایی اثر دارند.
پژوهشگران در مطالعه خود، امتیاز TGP در فصل ۲۰۲۴–۲۰۲۵ را با ارزش تخمینی بازیکنان در وب‌سایت ترانسفرمارکت مقایسه کردند. نتایج نشان داد میان این دو متغیر رابطه‌ای مثبت وجود دارد؛ یعنی در مجموع، دروازه‌بان‌هایی با امتیاز عملکرد بالاتر تمایل دارند ارزش بازار بالاتری نیز داشته باشند.
بااین‌حال، این ارتباط به معنای آن نیست که ارزش بازار هر بازیکن دقیقاً متناسب با TGP اوست. ارزش بازار تابع مجموعه‌ای از عوامل است و عملکرد ثبت‌شده در یک فصل فقط یکی از آن‌ها به شمار می‌رود.
از منظر مدیریتی، ترکیب TGP با ارزش بازار می‌تواند نقطه شروع مناسبی برای شناسایی بازیکنانی باشد که عملکرد آماری آن‌ها در مقایسه با هزینه جذبشان جذاب به نظر می‌رسد.
برای مثال، اگر دو دروازه‌بان از نظر TGP عملکردی نزدیک داشته باشند، اما یکی از آن‌ها هزینه انتقال یا دستمزد بسیار کمتری داشته باشد، باشگاه می‌تواند گزینه کم‌هزینه‌تر را برای بررسی بیشتر انتخاب کند. البته تصمیم نهایی باید با توجه به سن، قرارداد، سازگاری تاکتیکی، دستمزد، ریسک مصدومیت و کیفیت داده‌های چند فصل اتخاذ شود.
نکته مهم دیگر این است که رابطه مثبت میان TGP و ارزش بازار به‌تنهایی نشان نمی‌دهد که کدام بازیکن نسبت به قیمتش ارزش خرید بیشتری دارد. برای چنین نتیجه‌ای باید هزینه واقعی جذب و دستمزد، کیفیت عملکرد در شرایط مشابه و سایر متغیرهای اثرگذار نیز بررسی شوند.
کاربردهای عملی TGP برای باشگاه‌ها و مربیان
ارزش یک شاخص آماری زمانی مشخص می‌شود که بتوان از آن در تصمیم‌گیری‌های واقعی استفاده کرد. TGP چند کاربرد مهم دارد که در صورت استفاده درست از آن، می‌توانند به بهبود فرایند ارزیابی دروازه‌بان‌ها کمک کنند.
۱. جذب بازیکن و استعدادیابی
باشگاه‌ها معمولاً با تعداد زیادی گزینه در بازار نقل‌وانتقالات مواجه‌اند. مقایسه این گزینه‌ها صرفاً با مشاهده مسابقات یا بررسی آمارهای پایه دشوار است؛ به‌ویژه زمانی که بازیکنان در تیم‌هایی با سبک‌های متفاوت بازی می‌کنند.
TGP می‌تواند فهرست اولیه‌ای از دروازه‌بان‌های قابل بررسی ایجاد کند. پس از آن، تحلیلگران می‌توانند مؤلفه‌های جداگانه امتیاز را بررسی کنند تا مشخص شود هر بازیکن در کدام زمینه‌ها برتری دارد.
برای مثال، تیمی که با خط دفاعی جلو و پرس شدید بازی می‌کند، ممکن است به دروازه‌بانی نیاز داشته باشد که علاوه بر پاس‌کاری مناسب، در پوشش فضای پشت مدافعان نیز توانمند باشد. تیمی دیگر که بیشتر تحت فشار قرار می‌گیرد، شاید اولویت بیشتری برای مهار شوت و کنترل محوطه جریمه قائل شود.
در چنین شرایطی، یک امتیاز کلی می‌تواند نقطه شروع باشد، اما پروفایل جزئی عملکرد بازیکن برای تصمیم نهایی اهمیت بیشتری پیدا می‌کند.
۲. طراحی برنامه‌های تمرینی هدفمند
TGP می‌تواند به مربیان دروازه‌بان‌ها کمک کند نقاط ضعف احتمالی بازیکنان را شناسایی کنند.
اگر دروازه‌بانی در مهار شوت عملکرد خوبی داشته باشد، اما در کنترل سانترها ضعیف‌تر ظاهر شود، برنامه تمرینی او می‌تواند بر تصمیم‌گیری در توپ‌های هوایی، زمان‌بندی خروج و گرفتن یا مشت کردن توپ تمرکز بیشتری داشته باشد.
اگر مشکل اصلی در بازی‌سازی باشد، تمرین پاس‌کاری تحت فشار، انتخاب مسیر مناسب و ارسال بلند می‌تواند در اولویت قرار گیرد.
در این کاربرد، امتیاز کلی به‌تنهایی کافی نیست. مربی باید داده‌های هر مؤلفه را جداگانه بررسی کند و آن‌ها را با فیلم مسابقات و مشاهده مستقیم بازیکن تطبیق دهد.
۳. تحلیل حریف و طراحی تاکتیک مسابقه
TGP و اجزای آن می‌توانند در تحلیل دروازه‌بان حریف نیز مفید باشند.
اگر داده‌ها نشان دهند دروازه‌بان مقابل در بازی‌سازی تحت فشار مشکل دارد، تیم می‌تواند درباره زمان و نحوه پرس روی او برنامه‌ریزی کند. اگر در مدیریت توپ‌های ارسالی ضعف مشاهده شود، استفاده از سانترهای هدفمند ممکن است در برنامه تاکتیکی قرار گیرد.
بااین‌حال، این تصمیم‌ها نباید صرفاً بر اساس یک امتیاز آماری گرفته شوند. تعداد سانترها، کیفیت ارسال، ویژگی‌های مهاجمان، وضعیت خط دفاع و شرایط مسابقه نیز اهمیت دارند.
تحلیل مؤلفه‌های TGP زمانی بیشترین ارزش را دارد که به یک پرسش تاکتیکی مشخص پاسخ دهد و با مشاهده ویدئویی و شناخت شرایط بازی همراه باشد.
۴. ارزیابی پیشرفت دروازه‌بان‌های جوان
آکادمی‌ها و مراکز پرورش بازیکن می‌توانند از چارچوبی چندبعدی مانند TGP برای بررسی پیشرفت دروازه‌بان‌های جوان استفاده کنند.
در چنین محیطی، هدف فقط تعیین بهترین بازیکن نیست؛ بلکه باید مشخص شود هر دروازه‌بان در چه مهارت‌هایی پیشرفت کرده و برای رسیدن به سطح بالاتر به چه تمرین‌هایی نیاز دارد.
با ثبت منظم داده‌ها در طول فصل، مربیان می‌توانند تغییرات عملکرد را بررسی کنند و ببینند آیا برنامه‌های تمرینی در زمینه‌های موردنظر نتیجه داده‌اند یا خیر.
البته برای بازیکنان جوان، مقایسه باید با احتیاط بیشتری انجام شود. سن، مرحله رشد، سطح رقابت و کیفیت تیمی که بازیکن در آن بازی می‌کند، می‌توانند آمارها را به‌شدت تحت تأثیر قرار دهند.
TGP چه محدودیت‌هایی دارد؟
با وجود مزایای این رویکرد، استفاده حرفه‌ای از آن مستلزم توجه به محدودیت‌های پژوهش است. هیچ شاخصی نمی‌تواند تمام پیچیدگی‌های فوتبال را به‌طور کامل در یک عدد خلاصه کند.
محدود بودن داده‌ها به یک لیگ
پژوهش بر لیگ برتر انگلیس متمرکز است. این لیگ از نظر سطح رقابت، سرعت بازی، منابع مالی و دسترسی به داده‌ها شرایط خاص خود را دارد.
در لیگ‌هایی که تیم‌ها سبک‌های تاکتیکی متفاوتی دارند، کیفیت زمین‌ها متفاوت است یا میزان مالکیت توپ و تعداد حملات تغییر می‌کند، نقش دروازه‌بان ممکن است شکل دیگری پیدا کند.
بنابراین، وزن‌های استفاده‌شده در TGP لزوماً برای همه لیگ‌ها و مسابقات مناسب نیستند. پیش از استفاده از این مدل در رقابت‌های دیگر، باید عملکرد آن با داده‌های همان محیط بررسی و اعتبارسنجی شود.
محدودیت آمارهای عمومی
این پژوهش بر داده‌های عمومی تکیه دارد. چنین داده‌هایی برای تحلیل بسیاری از اقدامات قابل مشاهده مفیدند، اما تمام جزئیات عملکرد دروازه‌بان را پوشش نمی‌دهند.
برای مثال، کیفیت جای‌گیری پیش از شوت، تصمیم‌گیری برای خروج، هماهنگی با مدافعان و ارتباط کلامی ممکن است به داده‌های دقیق‌تر یا تحلیل ویدئویی نیاز داشته باشند.
همچنین درصد موفقیت پاس نمی‌تواند به‌تنهایی نشان دهد که پاس تا چه اندازه به شکستن خطوط حریف، ایجاد موقعیت گل یا پیشروی تیم کمک کرده است.
داده‌های ردیابی بازیکنان و توپ، در صورت دسترسی، می‌توانند اطلاعات بیشتری درباره جای‌گیری، پوشش فضا و کیفیت تصمیم‌گیری فراهم کنند.
تأثیر سیستم دفاعی و کیفیت حریف
دروازه‌بان در خلأ بازی نمی‌کند. تعداد و کیفیت شوت‌هایی که با آن‌ها مواجه می‌شود، به عملکرد مدافعان و هافبک‌ها نیز وابسته است.
تیمی که ساختار دفاعی منظمی دارد ممکن است به حریف فرصت‌های کمتری بدهد. در چنین شرایطی، دروازه‌بان با مجموعه متفاوتی از موقعیت‌ها مواجه می‌شود و بعضی از مؤلفه‌های آماری او نیز تحت تأثیر قرار می‌گیرند.
پژوهش TGP مالکیت توپ را وارد مدل کرده است، اما خود پژوهشگران اشاره می‌کنند که عوامل دیگری مانند ساختار دفاعی، کیفیت حریف و وضعیت نتیجه مسابقه به‌طور کامل کنترل نشده‌اند.
به همین دلیل، مقایسه مستقیم دو دروازه‌بان از تیم‌های کاملاً متفاوت باید با احتیاط انجام شود.
وزن‌دهی شاخص‌ها تا حدی انتخابی است
برای ترکیب مهارت‌های مختلف، باید به هر مؤلفه وزن مشخصی اختصاص داد. اما انتخاب این وزن‌ها همیشه تنها پاسخ ممکن نیست.
در مدل پژوهش، مهار شوت نسبت به مهار سانتر و بازی در نقش دروازه‌بان آزاد اهمیت بیشتری در بخش دفاعی دارد. همچنین وزن بخش هجومی و دفاعی با میزان مالکیت توپ تغییر می‌کند.
این تصمیم‌ها از منطق فوتبالی برخوردارند، اما همچنان می‌توان درباره نسبت‌های دقیق آن‌ها بحث کرد. پژوهش‌های بعدی می‌توانند بررسی کنند که تغییر وزن‌ها تا چه اندازه رتبه‌بندی نهایی دروازه‌بان‌ها و رابطه TGP با عملکرد تیم را تغییر می‌دهد.
همبستگی به معنای علیت نیست
یکی از مهم‌ترین نکاتی که هنگام خواندن نتایج باید به خاطر داشت، تفاوت همبستگی و علیت است.
اگر تیم‌هایی با دروازه‌بان‌های دارای TGP بالاتر امتیاز بیشتری کسب کنند، نمی‌توان تنها از این ارتباط نتیجه گرفت که افزایش TGP علت مستقیم موفقیت تیم بوده است.
ممکن است تیم‌های قوی‌تر به دلیل در اختیار داشتن بازیکنان بهتر در تمام خطوط، هم دروازه‌بان‌های باکیفیت‌تری جذب کنند و هم امتیاز بیشتری به دست آورند. ممکن است عوامل تاکتیکی یا ساختار دفاعی هم بر امتیاز TGP و هم بر نتیجه تیم اثر بگذارند.
برای سنجش دقیق‌تر اثر مستقل دروازه‌بان، به مدل‌هایی نیاز است که متغیرهای بیشتری را کنترل کنند و در شرایط متفاوت اعتبارسنجی شوند.
آیا می‌توان از TGP در فوتبال ایران استفاده کرد؟
چارچوب TGP از نظر مفهومی برای فوتبال ایران نیز قابل توجه است؛ زیرا بسیاری از پرسش‌های مربوط به ارزیابی دروازه‌بان، به یک لیگ خاص محدود نمی‌شوند. در فوتبال ایران هم نمی‌توان صرفاً با تعداد کلین‌شیت‌ها یا مهارها درباره کیفیت یک دروازه‌بان قضاوت کرد.
بااین‌حال، استفاده مستقیم از امتیازها و وزن‌های پژوهش انگلیسی برای رتبه‌بندی دروازه‌بان‌های لیگ برتر ایران، بدون بررسی داده‌های داخلی، روش قابل اتکایی نیست.
برای اجرای چنین مدلی در ایران، ابتدا باید داده‌های قابل‌اعتماد درباره شوت‌های مواجه‌شده، کیفیت موقعیت‌ها، گل‌های دریافتی، سانترهای گرفته‌شده یا مشت‌شده، اقدامات دفاعی خارج از محوطه جریمه و دقت پاس‌های کوتاه و بلند جمع‌آوری شود.
سپس لازم است میانگین‌های لیگ محاسبه شوند و وزن‌ها با توجه به ویژگی‌های تاکتیکی مسابقات داخلی مورد ارزیابی قرار گیرند. اگر داده‌های یک فصل ناقص باشند، یا برخی شاخص‌ها برای همه دروازه‌بان‌ها با روش یکسان ثبت نشده باشند، مقایسه نهایی می‌تواند گمراه‌کننده شود.
در مرحله بعد، می‌توان بررسی کرد که آیا امتیاز حاصل از مدل واقعاً با عملکرد تیم‌ها در لیگ ایران ارتباط دارد و آیا رتبه‌بندی آن در فصل‌های متوالی ثبات قابل قبولی نشان می‌دهد یا خیر.
چنین پروژه‌ای می‌تواند برای باشگاه‌ها، تحلیلگران داده، مربیان دروازه‌بان‌ها و رسانه‌های ورزشی ارزشمند باشد؛ اما اعتبار آن به کیفیت داده‌ها و اعتبارسنجی محلی وابسته خواهد بود، نه صرفاً استفاده از نام یا فرمول یک پژوهش خارجی.
TGP و آینده تحلیل داده در فوتبال
تلاش برای ساخت شاخص‌های جامع، فقط به فوتبال محدود نیست. در ورزش‌های دیگر نیز تحلیلگران به‌تدریج از آمارهای ساده فاصله گرفته‌اند و به سمت مدل‌هایی رفته‌اند که سهم بازیکنان را در ابعاد مختلف عملکرد بررسی می‌کنند.
در فوتبال آمریکایی، معیارهای پیشرفته‌تری برای ارزیابی عملکرد کوارتربک‌ها به کار می‌روند. در بیسبال نیز شاخص‌هایی مانند WAR تلاش می‌کنند سهم کلی بازیکن را با ترکیب ابعاد مختلف بازی برآورد کنند.
این نمونه‌ها نشان می‌دهند که ارزش یک بازیکن را همیشه نمی‌توان با یک آمار خام سنجید. نقش‌های پیچیده به چارچوب‌هایی نیاز دارند که عملکرد را در زمینه مناسب آن ارزیابی کنند.
دروازه‌بان فوتبال نیز نمونه روشنی از همین مسئله است. او هم مسئول جلوگیری از گل است و هم در بسیاری از سیستم‌های تاکتیکی، در ساخت حمله و کنترل فضای پشت دفاع نقش دارد.
TGP تلاش می‌کند این مسئولیت‌های چندگانه را در یک مدل واحد جمع کند. بااین‌حال، آینده این نوع تحلیل احتمالاً به ترکیب چند منبع اطلاعاتی وابسته خواهد بود: آمار رویدادها، داده‌های ردیابی، تحلیل ویدئویی و مدل‌های آماری دقیق‌تر.
هرچه اطلاعات درباره موقعیت بازیکن، کیفیت تصمیم‌گیری و شرایط تاکتیکی کامل‌تر شود، امکان ارزیابی دقیق‌تر سهم دروازه‌بان نیز افزایش پیدا می‌کند.
جمع‌بندی: آیا TGP معیار بهتری برای سنجش دروازه‌بان‌هاست؟
شاخص Total Goalkeeper Performance یا TGP تلاشی برای پاسخ به یکی از پرسش‌های مهم فوتبال مدرن است: چگونه می‌توان عملکرد دروازه‌بانی را ارزیابی کرد که وظایفش بسیار فراتر از مهار شوت‌هاست؟
این مدل با ترکیب مهار شوت، مدیریت سانترها، اقدامات دفاعی خارج از محوطه جریمه و دقت پاس‌های کوتاه و بلند، تصویری گسترده‌تر از عملکرد دروازه‌بان ارائه می‌دهد. همچنین با توجه به میزان مالکیت توپ تیم، تلاش می‌کند اهمیت نسبی عملکرد دفاعی و هجومی را با سبک بازی هماهنگ کند.
در پژوهش انجام‌شده بر داده‌های لیگ برتر انگلیس، میان TGP و امتیازگیری تیم‌ها رابطه‌ای مثبت و از نظر آماری معنادار مشاهده شده است. بررسی فصل‌های متوالی نیز از وجود ثباتی متوسط در امتیازهای دروازه‌بان‌ها حکایت دارد. این یافته‌ها نشان می‌دهند که TGP می‌تواند ابزار مفیدی برای تحلیل، استعدادیابی، برنامه‌ریزی تمرینی و تصمیم‌گیری در بازار نقل‌وانتقالات باشد.
بااین‌حال، این شاخص هنوز تمام ابعاد عملکرد دروازه‌بان را پوشش نمی‌دهد و نتایج آن باید با توجه به محدودیت‌های داده، تفاوت‌های تاکتیکی و ویژگی‌های هر لیگ تفسیر شوند. همچنین رابطه آماری TGP با موفقیت تیم، به‌تنهایی رابطه علت و معلولی را اثبات نمی‌کند.
بهترین رویکرد آن است که TGP را نه یک حکم نهایی درباره کیفیت دروازه‌بان، بلکه ابزاری برای آغاز یک ارزیابی دقیق‌تر بدانیم. ترکیب این شاخص با مشاهده مسابقات، تحلیل ویدئویی، شناخت سیستم تاکتیکی و بررسی سایر داده‌های عملکردی می‌تواند به تصمیم‌های آگاهانه‌تری منجر شود.
در فوتبال مدرن، دروازه‌بان خوب فقط کسی نیست که توپ را از ورود به دروازه بازمی‌دارد؛ او باید بتواند در زمان مناسب تصمیم بگیرد، فضای دفاعی را پوشش دهد، مالکیت توپ را مدیریت کند و در صورت نیاز، آغازگر حمله باشد. شاخص‌هایی مانند TGP زمانی ارزش واقعی خود را نشان می‌دهند که بتوانند این پیچیدگی را بهتر اندازه‌گیری کنند، بدون آنکه محدودیت‌های یک عدد واحد را از نظر دور نگه دارند.
